ANALYSIS 2000 : CHALLENGES AND OPPORTUNITIES by Lynn Arthur

Dans cette contribution on essaie de tracer les lignes de développements possibles de l'enseignement de l'analyse. Il importe de souligner que dans le monde de l'´ education le mot " analyse " est plutôt utilisé au sens de l'américain calculus. Il s'agit de calcul différentiel et intégral conçu pour les masses; il se concentre sur des procédés et des recettes, alors que l'analyse s'intéresse aux preuves et aux définitions fondamentales. En tout cas, l'analyse n'occupe plusà présent la position dominante quí etait la sienne il y a cinquante ans. Quels sont les facteurs contemporains de naturè a influencer le futur de l'enseignement de l'analyse ? D'abord onénumère des facteurs liésà l'environnement : facteurs sociaux (respon-sabilité publique, mutations technologiques, enseignementà distance, ´ economie glo-bale) ; facteurs liésà l'´ education (méthodes d'´ evaluation, nombré elevé d'´ etudiants, dont la préparation n'est pas homogène), facteurs mathématiques (diversification des mathématiques, " mathématiques pour tous "). A propos des réformes de l'enseignement du calcul différentiel et intégral, on mentionne deux mouvements qui se sont développés auxÉtats-Unis. Il y a vingt ans l'intêret pour l'informatique a remis en question la suprématie de l'analyse comme porte d'entrée aux mathématiques universitaires. Ce mouvement a eu le soutien de scientifiques, d'administrateurs, de politiciens et de mathématiciens. Dans le même temps, mais indépendamment, le cours intitulé " Calculus " devenait un symbole de haute qualité de l'instruction : les parents comme leséì eves revendiquaient pour ce cours un rôle central dans le programme du secondaire. Le but n'´ etait nullement de perfectionner ce cours, mais de permettre au plus grand nombre de passer l'examen, si possible avec des notesélevées. La réforme a changé les cours d'analyse plus dans la pédagogie et le contexte que dans les contenus. On met l'accent surtout sur les ordinateurs, les calculatrices de poche, le travail en groupes, les projets d'´ etudiants, l'´ ecriture, la modélisation, l'´ etablissement de liens et les applications. On demande auxétudiants d'avoir une plus